Упр.1.4 ГДЗ Мерзляк Поляков 9 класс (Алгебра)
1) h(x)=9-10x; 2) p(x)=4x^2+x-3; 3) s(x)=(x^2-2)/(x^2+2).
$$h(x)=9-10x$$
Пересечение с осью ординат: при $$x=0$$
$$h(0)=9-10\cdot 0=9$$
Значит, точка пересечения с осью $$Oy$$: $$\left(0;9\right)$$.
Пересечение с осью абсцисс: при $$h(x)=0$$
$$9-10x=0$$
$$10x=9$$
$$x=0{,}9$$
Значит, точка пересечения с осью $$Ox$$: $$\left(0{,}9;0\right)$$.
$$p(x)=4x^2+x-3$$
Пересечение с осью ординат: при $$x=0$$
$$p(0)=4\cdot 0^2+0-3=-3$$
Значит, точка пересечения с осью $$Oy$$: $$\left(0;-3\right)$$.
Пересечение с осью абсцисс: при $$p(x)=0$$
$$4x^2+x-3=0$$
$$D=1^2-4\cdot 4\cdot(-3)=1+48=49$$
$$x_{1,2}=\frac{-1\pm \sqrt{49}}{2\cdot 4}=\frac{-1\pm 7}{8}$$
$$x_1=-1,\qquad x_2=\frac{6}{8}=0{,}75$$
Значит, точки пересечения с осью $$Ox$$: $$\left(-1;0\right)$$ и $$\left(0{,}75;0\right)$$.
$$s(x)=\frac{x^2-2}{x^2+2}$$
Пересечение с осью ординат: при $$x=0$$
$$s(0)=\frac{0^2-2}{0^2+2}=\frac{-2}{2}=-1$$
Значит, точка пересечения с осью $$Oy$$: $$\left(0;-1\right)$$.
Пересечение с осью абсцисс: при $$s(x)=0$$
$$\frac{x^2-2}{x^2+2}=0$$
$$x^2-2=0$$
$$x^2=2$$
$$x=\pm \sqrt{2}$$
Значит, точки пересечения с осью $$Ox$$: $$\left(-\sqrt{2};0\right)$$ и $$\left(\sqrt{2};0\right)$$.
Ответ
1) $$\left(0;9\right),\ \left(0{,}9;0\right)$$; 2) $$\left(0;-3\right),\ \left(-1;0\right),\ \left(0{,}75;0\right)$$; 3) $$\left(0;-1\right),\ \left(-\sqrt{2};0\right),\ \left(\sqrt{2};0\right)$$.
