Упр.1.3 ГДЗ Мерзляк Поляков 9 класс (Алгебра)

1) f(x)=(20+4x)/(3x-5); 2) ?(x)=x^2+2x-3.

1. Для функции $$f(x)=\frac{20+4x}{3x-5}$$ найдём точки пересечения с осями координат.

   С осью ординат: при $$x=0$$

   $$f(0)=\frac{20+4\cdot 0}{3\cdot 0-5}=\frac{20}{-5}=-4.$$

   Значит, точка пересечения с осью $$Oy$$: $$\left(0;-4\right).$$

   С осью абсцисс: при $$f(x)=0$$ числитель должен быть равен нулю:

   $$20+4x=0$$

   $$4x=-20$$

   $$x=-5.$$

   Значит, точка пересечения с осью $$Ox$$: $$\left(-5;0\right).$$

2. Для функции $$\varphi(x)=x^2+2x-3$$ найдём точки пересечения с осями координат.

   С осью ординат: при $$x=0$$

   $$\varphi(0)=0^2+2\cdot 0-3=-3.$$

   Значит, точка пересечения с осью $$Oy$$: $$\left(0;-3\right).$$

   С осью абсцисс: решим уравнение

   $$x^2+2x-3=0.$$

   $$D=2^2-4\cdot 1\cdot (-3)=4+12=16.$$

   $$x_{1,2}=\frac{-2\pm \sqrt{16}}{2}=\frac{-2\pm 4}{2}.$$

   $$x_1=-3,\quad x_2=1.$$

   Значит, точки пересечения с осью $$Ox$$: $$\left(-3;0\right)$$ и $$\left(1;0\right).$$

Ответ

1) $$\left(0;-4\right),\ \left(-5;0\right).$$ 2) $$\left(0;-3\right),\ \left(-3;0\right),\ \left(1;0\right).$$