Упр.90 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

Задача

1) у = х^2 + 6х + 5;
2) у = -х^2 + 2х + 8;
3) y = 1/2х^2 + х — 8;
4) у = Зх^2 — 6х + 3;
5) y = 4х + х^2;
6) y = 4-х^2;
7) у = -0,2х^2 + 2х — 5;
8) у = х^2 — 2х + 3.

Подробный ответ

$$y=x^2+6x+5$$
Найдём вершину параболы:
$$x_0=-\frac{b}{2a}=-\frac{6}{2}=-3$$
$$y_0=(-3)^2+6\cdot(-3)+5=9-18+5=-4$$
Вершина: $$(-3;\,-4)$$. Для построения возьмём точки:
$$x=-2,\,-1,\,0$$
$$y=-3,\,0,\,5$$
$$y=-x^2+2x+8$$
Найдём вершину параболы:
$$x_0=-\frac{b}{2a}=-\frac{2}{2\cdot(-1)}=1$$
$$y_0=-1^2+2\cdot1+8=9$$
Вершина: $$ (1;\,9) $$.
Возьмём точки:
$$x=2,\,3,\,4$$
$$y=8,\,5,\,0$$
$$y=\frac12x^2+x-8$$
Найдём вершину параболы:
$$x_0=-\frac{b}{2a}=-\frac{1}{2\cdot0{,}5}=-1$$
$$y_0=\frac12\cdot(-1)^2+(-1)-8=0{,}5-1-8=-8{,}5$$
Вершина: $$(-1;\,-8{,}5)$$.
Возьмём точки:
$$x=0,\,2,\,4$$
$$y=-8,\,-4,\,4$$
$$y=3x^2-6x+3$$
Найдём вершину параболы:
$$x_0=-\frac{b}{2a}=-\frac{-6}{2\cdot3}=1$$
$$y_0=3\cdot1^2-6\cdot1+3=0$$
Вершина: $$ (1;\,0) $$.
Возьмём точки:
$$x=2,\,3$$
$$y=3,\,12$$
$$y=4x+x^2$$
Перепишем:
$$y=x^2+4x$$
Найдём вершину параболы:
$$x_0=-\frac{b}{2a}=-\frac{4}{2}=-2$$
$$y_0=4\cdot(-2)+(-2)^2=-8+4=-4$$
Вершина: $$(-2;\,-4)$$.
Возьмём точки:
$$x=-1,\,0,\,1$$
$$y=-3,\,0,\,5$$
$$y=4-x^2$$
Найдём вершину параболы:
$$x_0=-\frac{b}{2a}=-\frac{0}{2\cdot(-1)}=0$$
$$y_0=4-0^2=4$$
Вершина: $$ (0;\,4) $$.
Возьмём точки:
$$x=1,\,2,\,3$$
$$y=3,\,0,\,-5$$
$$y=-0{,}2x^2+2x-5$$
Найдём вершину параболы:
$$x_0=-\frac{b}{2a}=-\frac{2}{2\cdot(-0{,}2)}=5$$
$$y_0=-0{,}2\cdot5^2+2\cdot5-5=-5+10-5=0$$
Вершина: $$ (5;\,0) $$.
Возьмём точки:
$$x=0,\,10$$
$$y=-5,\,-5$$
$$y=x^2-2x+3$$
Найдём вершину параболы:
$$x_0=-\frac{b}{2a}=-\frac{-2}{2}=1$$
$$y_0=1^2-2\cdot1+3=2$$
Вершина: $$ (1;\,2) $$.
Возьмём точки:
$$x=2,\,3,\,4$$
$$y=3,\,6,\,11$$