Упр.89 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

1) y=x^2+8x-3;
2) y=-x^2-x+2;
3) y=0,3x^2+3,6x+11,3;
4) y=-3x^2-6x+5;

1. $$y=x^2+8x-3$$

   Здесь $$a=1>0$$, значит ветви параболы направлены вверх.

   Координата вершины по оси $$x$$:

   $$x_0=-\frac{b}{2a}=-\frac{8}{2\cdot 1}=-4$$

   Координата вершины по оси $$y$$:

   $$y_0=\frac{4ac-b^2}{4a}=\frac{4\cdot 1\cdot(-3)-8^2}{4\cdot 1}=\frac{-12-64}{4}=-19$$

   Вершина параболы: $$(-4;\,-19)$$.

2. $$y=-x^2-x+2$$

   Здесь $$a=-1<0$$, значит ветви параболы направлены вниз.

   Координата вершины по оси $$x$$:

   $$x_0=-\frac{b}{2a}=-\frac{-1}{2\cdot(-1)}=-\frac12=-0{,}5$$

   Координата вершины по оси $$y$$:

   $$y_0=\frac{4ac-b^2}{4a}=\frac{4\cdot(-1)\cdot 2-(-1)^2}{4\cdot(-1)}=\frac{-8-1}{-4}=\frac94=2{,}25$$

   Вершина параболы: $$(-0{,}5;\,2{,}25)$$.

3. $$y=0{,}3x^2+3{,}6x+11{,}3$$

   Здесь $$a=0{,}3>0$$, значит ветви параболы направлены вверх.

   Координата вершины по оси $$x$$:

   $$x_0=-\frac{b}{2a}=-\frac{3{,}6}{2\cdot 0{,}3}=-\frac{3{,}6}{0{,}6}=-6$$

   Координата вершины по оси $$y$$:

   $$y_0=\frac{4ac-b^2}{4a}=\frac{4\cdot 0{,}3\cdot 11{,}3-3{,}6^2}{4\cdot 0{,}3}=\frac{13{,}56-12{,}96}{1{,}2}=0{,}5$$

   Вершина параболы: $$(-6;\,0{,}5)$$.

4. $$y=-3x^2-6x+5$$

   Здесь $$a=-3<0$$, значит ветви параболы направлены вниз.

   Координата вершины по оси $$x$$:

   $$x_0=-\frac{b}{2a}=-\frac{-6}{2\cdot(-3)}=-1$$

   Координата вершины по оси $$y$$:

   $$y_0=\frac{4ac-b^2}{4a}=\frac{4\cdot(-3)\cdot 5-(-6)^2}{4\cdot(-3)}=\frac{-60-36}{-12}=8$$

   Вершина параболы: $$(-1;\,8)$$.

Ответ

1) вверх; $$(-4;\,-19)$$;

2) вниз; $$(-0{,}5;\,2{,}25)$$;

3) вверх; $$(-6;\,0{,}5)$$;

4) вниз; $$(-1;\,8)$$.