Упр.89 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

Задача

1) у = х^2 — 10х + 20; 3) у = 0,6х^2 + 7,2х + 22,6;
2) у = -х^2 + Зх — 4; 4) y = -5х^2 — 20х + 6.

Подробный ответ

$$y=x^2-10x+20$$
Здесь $$a=1>0$$, значит ветви параболы направлены вверх.
Координата вершины по оси $$x$$:
$$x_0=-\frac{b}{2a}=-\frac{-10}{2\cdot 1}=5$$
Координата вершины по оси $$y$$:
$$y_0=f(5)=5^2-10\cdot 5+20=25-50+20=-5$$
Вершина параболы: $$\left(5;\,-5\right)$$.
$$y=-x^2+3x-4$$
Здесь $$a=-1<0$$, значит ветви параболы направлены вниз.
Координата вершины по оси $$x$$:
$$x_0=-\frac{b}{2a}=-\frac{3}{2\cdot(-1)}=\frac{3}{2}=1{,}5$$
Координата вершины по оси $$y$$:
$$y_0=f\left(1{,}5\right)=-\left(1{,}5\right)^2+3\cdot 1{,}5-4=-2{,}25+4{,}5-4=-1{,}75$$
Вершина параболы: $$\left(1{,}5;\,-1{,}75\right)$$.
$$y=0{,}6x^2+7{,}2x+22{,}6$$
Здесь $$a=0{,}6>0$$, значит ветви параболы направлены вверх.
Координата вершины по оси $$x$$:
$$x_0=-\frac{b}{2a}=-\frac{7{,}2}{2\cdot 0{,}6}=-\frac{7{,}2}{1{,}2}=-6$$
Координата вершины по оси $$y$$:
$$y_0=f(-6)=0{,}6\cdot (-6)^2+7{,}2\cdot (-6)+22{,}6=21{,}6-43{,}2+22{,}6=1$$
Вершина параболы: $$\left(-6;\,1\right)$$.
$$y=-5x^2-20x+6$$
Здесь $$a=-5<0$$, значит ветви параболы направлены вниз.
Координата вершины по оси $$x$$:
$$x_0=-\frac{b}{2a}=-\frac{-20}{2\cdot(-5)}=\frac{20}{-10}=-2$$
Координата вершины по оси $$y$$:
$$y_0=f(-2)=-5\cdot (-2)^2-20\cdot (-2)+6=-20+40+6=26$$
Вершина параболы: $$\left(-2;\,26\right)$$.