Упр.88 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

1) y= 12/x-2;
2) y= 12/(x-3);
3) y= 12/(x+1)+1;
4) y= (2x-16)/(x-2)

Построим сначала график функции $$y=\frac{12}{x}.$$ Это гипербола с асимптотами $$x=0$$ и $$y=0.$$ Для построения удобно взять несколько точек:

Далее используем параллельные переносы графика.

1. $$y=\frac{12}{x}-2$$

   Это график $$y=\frac{12}{x}$$, сдвинутый на 2 единицы вниз.

2. $$y=\frac{12}{x-3}$$

   Это график $$y=\frac{12}{x}$$, сдвинутый на 3 единицы вправо.

3. $$y=\frac{12}{x+1}+1$$

   Сначала сдвигаем график $$y=\frac{12}{x}$$ на 1 единицу влево, затем на 1 единицу вверх.

4. $$y=\frac{2x-16}{x-2}$$

   Преобразуем выражение:

   $$ \frac{2x-16}{x-2}=\frac{2(x-2)-12}{x-2}=2-\frac{12}{x-2}. $$

   Значит, это график $$y=\frac{12}{x}$$, сдвинутый на 2 единицы вправо, отражённый относительно оси $$Ox$$ и затем сдвинутый на 2 единицы вверх.

Ответ

1) $$y=\frac{12}{x}$$ сдвинуть на 2 вниз;
2) $$y=\frac{12}{x}$$ сдвинуть на 3 вправо;
3) $$y=\frac{12}{x}$$ сдвинуть на 1 влево и на 1 вверх;
4) $$y=\frac{12}{x}$$ сдвинуть на 2 вправо, отразить относительно оси $$Ox$$ и сдвинуть на 2 вверх.