Упр.88 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

1) y= 4/x-5;
2) y= 4/(x+1);
3) y= 4/(x-1)+2;
4) y= (2x+4)/x
5) y= (2x-2)/(x-3)

График функции $$y=\frac{4}{x}$$ — гипербола с асимптотами $$x=0$$ и $$y=0$$. Для построения удобно взять несколько точек:

$$ \begin{array}{c|ccc} x & 1 & 2 & 4 \\ \hline y & 4 & 2 & 1 \end{array} $$

Далее используем параллельные переносы графика.

1. $$y=\frac{4}{x}-5$$

   Это график $$y=\frac{4}{x}$$, сдвинутый на 5 единиц вниз.

2. $$y=\frac{4}{x+1}$$

   Это график $$y=\frac{4}{x}$$, сдвинутый на 1 единицу влево.

3. $$y=\frac{4}{x-1}+2$$

   Это график $$y=\frac{4}{x}$$, сдвинутый на 1 единицу вправо и на 2 единицы вверх.

4. $$y=\frac{2x+4}{x}=2+\frac{4}{x}$$

   Значит, это график $$y=\frac{4}{x}$$, сдвинутый на 2 единицы вверх.

5. $$y=\frac{2x-2}{x-3}=\frac{2(x-3)+4}{x-3}=2+\frac{4}{x-3}$$

   Значит, это график $$y=\frac{4}{x}$$, сдвинутый на 3 единицы вправо и на 2 единицы вверх.

Ответ

1) $$y=\frac{4}{x}-5$$ — сдвиг вниз на 5;
2) $$y=\frac{4}{x+1}$$ — сдвиг влево на 1;
3) $$y=\frac{4}{x-1}+2$$ — сдвиг вправо на 1 и вверх на 2;
4) $$y=2+\frac{4}{x}$$ — сдвиг вверх на 2;
5) $$y=2+\frac{4}{x-3}$$ — сдвиг вправо на 3 и вверх на 2.