Упр.87 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

1) y=2-vx;2) y=-1-v(x-1);

Построим график функции $$y=-\sqrt{x}.$$ Для этого достаточно отметить несколько точек:

$$x=0,\ y=0; \quad x=1,\ y=-1; \quad x=4,\ y=-2; \quad x=9,\ y=-3.$$

Соединим их плавной убывающей кривой.

1) Функция $$y=2-\sqrt{x}$$ получается из графика $$y=-\sqrt{x}$$ сдвигом на 2 единицы вверх. Значит, все точки графика поднимаются на 2.

Например:

$$ (0,0)\to(0,2), \quad (1,-1)\to(1,1), \quad (4,-2)\to(4,0), \quad (9,-3)\to(9,-1). $$

2) Функция $$y=-1-\sqrt{x-1}$$ получается из графика $$y=-\sqrt{x}$$ сдвигом на 1 единицу вправо, а затем на 1 единицу вниз.

Например:

$$ (0,0)\to(1,0)\to(1,-1), \quad (1,-1)\to(2,-1)\to(2,-2), \quad (4,-2)\to(5,-2)\to(5,-3). $$

Область определения во всех случаях: $$x\ge 0$$ для $$y=-\sqrt{x}$$ и $$x\ge 1$$ для $$y=-1-\sqrt{x-1}.$$

Ответ

График $$y=2-\sqrt{x}$$ — это график $$y=-\sqrt{x}$$, сдвинутый вверх на 2 единицы.

График $$y=-1-\sqrt{x-1}$$ — это график $$y=-\sqrt{x}$$, сдвинутый вправо на 1 единицу и вниз на 1 единицу.