Упр.84 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)
1) y=x^2+2;
2) y=(x-1)^2;
3) y=(x+2)^2+2;
Построим сначала график функции $$y=-x^2.$$ Это парабола с вершиной в точке $$ (0;0) $$, ветви направлены вниз.
Для построения удобно взять несколько значений:
| $$x$$ | $$0$$ | $$1$$ | $$2$$ | $$3$$ |
|---|---|---|---|---|
| $$y=-x^2$$ | $$0$$ | $$-1$$ | $$-4$$ | $$-9$$ |
Теперь используем преобразования графика.
$$y=x^2+2$$ — это график функции $$y=x^2$$, сдвинутый вверх на 2 единицы. Вершина параболы: $$ (0;2) $$.
$$y=(x-1)^2$$ — это график функции $$y=x^2$$, сдвинутый вправо на 1 единицу. Вершина параболы: $$ (1;0) $$.
$$y=(x+2)^2+2$$ — это график функции $$y=x^2$$, сдвинутый влево на 2 единицы и вверх на 2 единицы. Вершина параболы: $$ (-2;2) $$.
Ответ
1) $$y=x^2+2$$ — парабола с вершиной $$ (0;2) $$, ветви вверх;
2) $$y=(x-1)^2$$ — парабола с вершиной $$ (1;0) $$, ветви вверх;
3) $$y=(x+2)^2+2$$ — парабола с вершиной $$ (-2;2) $$, ветви вверх.
