Упр.84 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)
1) у = -х^2 — 5;
2) у = 2- х^2;
3) у = -(х -1)^2 + 1.
График функции $$y=-x^2$$ — парабола с вершиной в точке $$\left(0;0\right)$$, ветви направлены вниз. Для построения можно взять несколько значений:
| $$x$$ | $$0$$ | $$1$$ | $$2$$ | $$3$$ |
|---|---|---|---|---|
| $$y=-x^2$$ | $$0$$ | $$-1$$ | $$-4$$ | $$-9$$ |
По этим точкам строим параболу.
1) $$y=-x^2-5$$
Это график функции $$y=-x^2$$, сдвинутый на 5 единиц вниз. Вершина переходит в точку $$\left(0;-5\right)$$.
2) $$y=2-x^2$$
Это график функции $$y=-x^2$$, сдвинутый на 2 единицы вверх. Вершина переходит в точку $$\left(0;2\right)$$.
3) $$y=-(x-1)^2+1$$
График функции $$y=-x^2$$ сдвигается на 1 единицу вправо, а затем на 1 единицу вверх. Вершина переходит в точку $$\left(1;1\right)$$.
Ответ
1) Парабола $$y=-x^2$$, сдвинутая вниз на 5 единиц; вершина $$\left(0;-5\right)$$.
2) Парабола $$y=-x^2$$, сдвинутая вверх на 2 единицы; вершина $$\left(0;2\right)$$.
3) Парабола $$y=-x^2$$, сдвинутая на 1 единицу вправо и на 1 единицу вверх; вершина $$\left(1;1\right)$$.
