Упр.83 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

1) у = х^2 -1; 2) у = (х +2)^2; 3) у = (х -1)^2 + 1.

График функции $$y=x^2$$ — парабола с вершиной в точке $$\left(0;0\right)$$. Для построения удобно отметить несколько точек, например:

$$ x=1,\ y=1; \quad x=2,\ y=4; \quad x=3,\ y=9. $$

Тогда получаем параболу, ветви которой направлены вверх.

Далее используем преобразования графика.

1. $$y=x^2-1$$ — это график $$y=x^2$$, сдвинутый на 1 единицу вниз. Вершина перейдёт в точку $$\left(0;-1\right)$$.

2. $$y=(x+2)^2$$ — это график $$y=x^2$$, сдвинутый на 2 единицы влево. Вершина перейдёт в точку $$\left(-2;0\right)$$.

3. $$y=(x-1)^2+1$$ — это график $$y=x^2$$, сдвинутый на 1 единицу вправо и на 1 единицу вверх. Вершина перейдёт в точку $$\left(1;1\right)$$.

Ответ

1) график $$y=x^2$$, сдвинутый вниз на 1; вершина $$\left(0;-1\right)$$;

2) график $$y=x^2$$, сдвинутый влево на 2; вершина $$\left(-2;0\right)$$;

3) график $$y=x^2$$, сдвинутый вправо на 1 и вверх на 1; вершина $$\left(1;1\right)$$.