Упр.83 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)
1) у = х^2 +2; 2) у = (х — 1)^2; 3) у = (х + 2)^2 + 2.
Построим график функции $$y=x^2.$$ Это парабола с вершиной в точке $$ (0;0) $$, ветви направлены вверх.
Для построения удобно взять несколько точек:
| $$x$$ | $$0$$ | $$1$$ | $$2$$ | $$3$$ | $$-1$$ | $$-2$$ | $$-3$$ |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| $$y=x^2$$ | $$0$$ | $$1$$ | $$4$$ | $$9$$ | $$1$$ | $$4$$ | $$9$$ |
Теперь используем преобразования графика.
$$y=x^2+2$$ — это график $$y=x^2$$, сдвинутый на 2 единицы вверх. Вершина перейдёт в точку $$ (0;2) $$.
$$y=(x-1)^2$$ — это график $$y=x^2$$, сдвинутый на 1 единицу вправо. Вершина перейдёт в точку $$ (1;0) $$.
$$y=(x+2)^2+2$$ — это график $$y=x^2$$, сдвинутый на 2 единицы влево и на 2 единицы вверх. Вершина перейдёт в точку $$ (-2;2) $$.
Ответ
$$y=x^2+2$$ — парабола $$y=x^2$$, сдвинутая вверх на 2;
$$y=(x-1)^2$$ — парабола $$y=x^2$$, сдвинутая вправо на 1;
$$y=(x+2)^2+2$$ — парабола $$y=x^2$$, сдвинутая влево на 2 и вверх на 2.
