Упр.80 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)
1) y=-2x^2;
2) y= 1/2 x^2;
3) y=4x^2;
Во всех пунктах опираемся на график функции $$y=x^2$$.
Для функции $$y=-2x^2$$ график параболы $$y=x^2$$ отражаем относительно оси абсцисс, а затем растягиваем в 2 раза от оси абсцисс. Получаем параболу с вершиной в точке $$ (0;0) $$, ветви направлены вниз.
Для функции $$y=\frac{1}{2}x^2$$ график параболы $$y=x^2$$ сжимаем в 2 раза к оси абсцисс. Получаем параболу с вершиной в точке $$ (0;0) $$, ветви направлены вверх, но она шире, чем график $$y=x^2$$.
Для функции $$y=4x^2$$ график параболы $$y=x^2$$ растягиваем в 4 раза от оси абсцисс. Получаем параболу с вершиной в точке $$ (0;0) $$, ветви направлены вверх, но она уже, чем график $$y=x^2$$.
Ответ: графики — параболы с вершиной в точке $$ (0;0) $$: для $$y=-2x^2$$ ветви вниз; для $$y=\frac{1}{2}x^2$$ ветви вверх и парабола шире; для $$y=4x^2$$ ветви вверх и парабола уже.
