Упр.80 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

1) у = 2х^2; 2) у = -х^2; 3) у = -Зх^2.

Все три графика получаются из графика функции $$y=x^2$$.

1. Для функции $$y=2x^2$$ график параболы $$y=x^2$$ растягиваем от оси абсцисс в 2 раза. Вершина остаётся в точке $$\left(0;0\right)$$, ветви направлены вверх.

2. Для функции $$y=-x^2$$ график $$y=x^2$$ отражаем относительно оси абсцисс. Вершина остаётся в точке $$\left(0;0\right)$$, ветви направлены вниз.

3. Для функции $$y=-3x^2$$ график $$y=x^2$$ сначала отражаем относительно оси абсцисс, затем растягиваем в 3 раза от оси абсцисс. Вершина остаётся в точке $$\left(0;0\right)$$, ветви направлены вниз.

Во всех трёх случаях ось симметрии графика — ось $$Oy$$.

Ответ

Графики функций $$y=2x^2$$, $$y=-x^2$$ и $$y=-3x^2$$ — параболы с вершиной в точке $$\left(0;0\right)$$: первая направлена вверх и уже графика $$y=x^2$$, вторая отражена относительно оси $$Ox$$, третья отражена относительно оси $$Ox$$ и более узкая.