Упр.79 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

1) График функции y=1/3 f(x);
2) График функции y=-f(x);
3) График функции y=-2f(x);

При умножении значений функции на число $$k$$ все ординаты графика изменяются в $$|k|$$ раз: при $$0<|k|<1$$ график сжимается к оси абсцисс, при $$|k|>1$$ — растягивается от неё. Если $$k<0$$, то график ещё и отражается относительно оси абсцисс.

1. Для функции $$y=\frac13 f(x)$$ нужно сжать график $$y=f(x)$$ в 3 раза к оси абсцисс: каждая точка $$\bigl(x;y\bigr)$$ переходит в точку $$\bigl(x;\frac13 y\bigr)$$.

2. Для функции $$y=-f(x)$$ нужно отразить график $$y=f(x)$$ относительно оси абсцисс: каждая точка $$\bigl(x;y\bigr)$$ переходит в точку $$\bigl(x;-y\bigr)$$.

3. Для функции $$y=-2f(x)$$ сначала отражаем график относительно оси абсцисс, затем растягиваем его в 2 раза от оси абсцисс: каждая точка $$\bigl(x;y\bigr)$$ переходит в точку $$\bigl(x;-2y\bigr)$$.

Ответ

1) График $$y=\frac13 f(x)$$ получается сжатием графика $$y=f(x)$$ в 3 раза к оси абсцисс.
2) График $$y=-f(x)$$ получается отражением графика $$y=f(x)$$ относительно оси абсцисс.
3) График $$y=-2f(x)$$ получается отражением графика $$y=f(x)$$ относительно оси абсцисс и растяжением в 2 раза от оси абсцисс.