Упр.79 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

1) График функции y=1/4 f(x);
2) График функции y=-f(x);
3) График функции y=-1,5f(x);

При умножении значения функции на число график преобразуется так:

• $$y=\frac14 f(x)$$ — все ординаты уменьшаются в 4 раза;
• $$y=-f(x)$$ — график отражается относительно оси абсцисс;
• $$y=-1{,}5f(x)$$ — сначала график отражается относительно оси абсцисс, затем растягивается от оси абсцисс в 1,5 раза.

Значит, для построения новых графиков нужно взять все точки исходного графика и изменить только их ординаты:

$$ (x, y)\mapsto \left(x,\frac14 y\right), \quad (x, y)\mapsto (x,-y), \quad (x, y)\mapsto (x,-1{,}5y). $$

Нули функции при этом не изменяются, а точки пересечения с осью абсцисс остаются на тех же местах.

Ответ

1) График $$y=\frac14 f(x)$$ получается сжатием графика $$y=f(x)$$ в 4 раза к оси абсцисс.

2) График $$y=-f(x)$$ получается отражением графика $$y=f(x)$$ относительно оси абсцисс.

3) График $$y=-1{,}5f(x)$$ получается отражением графика $$y=f(x)$$ относительно оси абсцисс и последующим растяжением в 1,5 раза от оси абсцисс.