Упр.79 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

1) у = 2f(х); 2) у = -f(х); 3) у = -1/3f(x)

1) При умножении значений функции на $$2$$ график растягивается от оси абсцисс в 2 раза: каждая ордината увеличивается в 2 раза. Поэтому для функции $$y=2f(x)$$ нужно все точки исходного графика поднять или опустить вдвое дальше от оси $$Ox$$.

2) График функции $$y=-f(x)$$ получаем отражением графика $$y=f(x)$$ относительно оси абсцисс: каждая точка $$\left(x, y\right)$$ переходит в точку $$\left(x, -y\right)$$.

3) Для функции $$y=-\frac{1}{3}f(x)$$ сначала отражаем график относительно оси абсцисс, затем сжимаем его к оси абсцисс в 3 раза: каждая ордината уменьшается по модулю в 3 раза.

Таким образом, искомые графики строятся по точкам исходного графика с указанными преобразованиями.

Ответ

1) График $$y=2f(x)$$ — растяжение графика $$y=f(x)$$ от оси абсцисс в 2 раза.
2) График $$y=-f(x)$$ — отражение графика $$y=f(x)$$ относительно оси абсцисс.
3) График $$y=-\frac{1}{3}f(x)$$ — отражение графика $$y=f(x)$$ относительно оси абсцисс и сжатие к оси абсцисс в 3 раза.