Упр.75 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

1) f(x)=0,4x+2;
2) f(x)=4x^2-5x+1;
3) f(x)=v(х+4);
4) f(x)=(x^2-3x+2)/(x-1);
5) f(x)=v(16-х^2);
6) f(x)=v(x^2+3);
7) f(x)=(x+1) vx;

1. $$0{,}4x+2=0$$
   $$0{,}4x=-2$$
   $$x=\frac{-2}{0{,}4}=-5$$
2. $$4x^2-5x+1=0$$
   $$D=(-5)^2-4\cdot 4\cdot 1=25-16=9$$
   $$x_{1,2}=\frac{5\pm 3}{2\cdot 4}$$
   $$x_1=\frac{2}{8}=\frac14,\quad x_2=\frac{8}{8}=1$$
3. $$\sqrt{x+4}=0$$
   $$x+4=0$$
   $$x=-4$$
4. $$\frac{x^2-3x+2}{x-1}=0$$
   $$x^2-3x+2=0$$
   $$x^2-3x+2=(x-1)(x-2)=0$$
   $$x=1 \text{ или } x=2$$
   Но $$x=1$$ не подходит, так как $$x-1=0$$.
   Значит, $$x=2$$.
5. $$\sqrt{16-x^2}=0$$
   $$16-x^2=0$$
   $$x^2=16$$
   $$x=\pm 4$$
6. $$\sqrt{x^2+3}=0$$
   $$x^2+3=0$$
   $$x^2=-3$$
   Действительных решений нет.
7. $$(x+1)\sqrt{x}=0$$
   $$x+1=0 \text{ или } \sqrt{x}=0$$
   $$x=-1 \text{ или } x=0$$
   Но при $$x=-1$$ выражение не имеет смысла, так как $$x\ge 0$$.
   Значит, $$x=0$$.

Ответ

1) $$-5$$; 2) $$\frac14,\ 1$$; 3) $$-4$$; 4) $$2$$; 5) $$-4,\ 4$$; 6) нулей нет; 7) $$0$$.