Упр.75 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

1) f(x)=-0,2x+5;
2) f(x)=5x^2-6x+1;
3) f(x)=v(3-x);
4) f(x)=(x^2-2x-3)/(x+1);
5) f(x)=v(|x|-2);
6) f(x)=v(|x|+1);
7) f(x)=(x-2) v(x-3);

1. $$-0{,}2x+5=0$$
   $$-0{,}2x=-5$$
   $$x=\frac{5}{0{,}2}=25$$
2. $$5x^2-6x+1=0$$
   $$D=(-6)^2-4\cdot 5\cdot 1=36-20=16$$
   $$x_{1,2}=\frac{6\pm 4}{2\cdot 5}$$
   $$x_1=\frac{2}{10}=0{,}2,\quad x_2=\frac{10}{10}=1$$
3. $$\sqrt{3-x}=0$$
   $$3-x=0$$
   $$x=3$$
4. $$\frac{x^2-2x-3}{x+1}=0$$
   $$x^2-2x-3=0,\quad x+1\ne 0$$
   $$x^2-2x-3=(x-3)(x+1)=0$$
   $$x=3 \text{ или } x=-1$$
   Но $$x=-1$$ не подходит, так как знаменатель обращается в нуль. Значит, $$x=3$$.
5. $$\sqrt{|x|-2}=0$$
   $$|x|-2=0$$
   $$|x|=2$$
   $$x=\pm 2$$
6. $$\sqrt{|x|+1}=0$$
   $$|x|+1=0$$
   $$|x|=-1$$
   Это невозможно, значит, нулей функции нет.
7. $$(x-2)\sqrt{x-3}=0$$
   Произведение равно нулю, если
   $$x-2=0 \quad \text{или} \quad \sqrt{x-3}=0$$
   Отсюда $$x=2$$ или $$x=3$$. Но область определения: $$x-3\ge 0$$, то есть $$x\ge 3$$. Поэтому подходит только $$x=3$$.

Ответ

1) $$25$$; 2) $$0{,}2$$, $$1$$; 3) $$3$$; 4) $$3$$; 5) $$-2$$, $$2$$; 6) нулей нет; 7) $$3$$.