Упр.75 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

1) f(x)=0,3x+7;
2) f(x)=0,5x^2-3x-2;
3) f(x)=v(x+2);
4) f(x)=(x^2-5x+4)/(x-4);
5) f(x)=v(25-x^2 );
6) f(x)=v(x^2+4);
7) f(x)=xv(x-2);

1. $$0{,}3x+7=0$$
   $$0{,}3x=-7$$
   $$x=\frac{-7}{0{,}3}=-\frac{70}{3}=-23\frac{1}{3}$$
2. $$0{,}5x^2-3x-2=0$$
   $$D=(-3)^2-4\cdot 0{,}5\cdot(-2)=9+4=13$$
   $$x=\frac{3\pm\sqrt{13}}{2\cdot 0{,}5}=3\pm\sqrt{13}$$
3. $$\sqrt{x+2}=0$$
   $$x+2=0$$
   $$x=-2$$
4. $$\frac{x^2-5x+4}{x-4}=0$$
   $$x^2-5x+4=0$$
   $$D=25-16=9$$
   $$x_1=\frac{5-3}{2}=1,\quad x_2=\frac{5+3}{2}=4$$
   Но $$x-4\neq 0$$, значит $$x\neq 4$$. Остаётся $$x=1$$.
5. $$\sqrt{25-x^2}=0$$
   $$25-x^2=0$$
   $$x^2=25$$
   $$x=\pm 5$$
6. $$\sqrt{x^2+4}=0$$
   $$x^2+4=0$$
   $$x^2=-4$$
   Действительных решений нет.
7. $$x\sqrt{x-2}=0$$
   Произведение равно нулю, если
   $$x=0$$
   или
   $$\sqrt{x-2}=0$$
   $$x-2=0$$
   $$x=2$$

Ответ

1) $$-\frac{70}{3}$$; 2) $$3\pm\sqrt{13}$$; 3) $$-2$$; 4) $$1$$; 5) $$\pm 5$$; 6) нет; 7) $$0,\,2$$.