Упр.74 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 9 класс, Просвещение: Какие из линейных функций y=4,02x; y=-183x-1; y=8x-20; y=0,03x+5; y=х+5: 1) возрастающие; 2) убывающие? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 9 merzlyak_didakt9 var3/74 95

Для линейной функции $$y=kx+b$$:

• если $$k>0$$, то функция возрастающая;
• если $$k<0$$, то функция убывающая.

Рассмотрим данные функции:

• $$y=4{,}02x$$, здесь $$k=4{,}02>0$$, значит, функция возрастающая;
• $$y=-183x-1$$, здесь $$k=-183<0$$, значит, функция убывающая;
• $$y=8x-20$$, здесь $$k=8>0$$, значит, функция возрастающая;
• $$y=0{,}03x+5$$, здесь $$k=0{,}03>0$$, значит, функция возрастающая;
• $$y=x+5$$, здесь $$k=1>0$$, значит, функция возрастающая.

Следовательно, возрастающими являются функции $$y=4{,}02x$$, $$y=8x-20$$, $$y=0{,}03x+5$$, $$y=x+5$$, а убывающей — функция $$y=-183x-1$$.

Ответ

1) Возрастающие: $$y=4{,}02x$$, $$y=8x-20$$, $$y=0{,}03x+5$$, $$y=x+5$$.
2) Убывающая: $$y=-183x-1$$.