Упр.74 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 9 класс, Просвещение: Какие из линейных функций у = — 15х +17; у = 0,64х- 12; у = -0,39х; у = 114х + 23; у =-х + 4: 1) возрастающие; 2) убывающие? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 9 merzlyak_didakt9 var1/74 95

Линейная функция имеет вид $$y=kx+b.$$

Если $$k>0,$$ то функция возрастающая, если $$k<0,$$ то убывающая.

Рассмотрим данные функции:

• $$y=-15x+17$$ — $$k=-15<0,$$ значит, функция убывающая;
• $$y=0{,}64x-12$$ — $$k=0{,}64>0,$$ значит, функция возрастающая;
• $$y=-0{,}39x$$ — $$k=-0{,}39<0,$$ значит, функция убывающая;
• $$y=114x+23$$ — $$k=114>0,$$ значит, функция возрастающая;
• $$y=-x+4$$ — $$k=-1<0,$$ значит, функция убывающая.

Следовательно, возрастающие функции: $$y=0{,}64x-12$$ и $$y=114x+23.$$

Убывающие функции: $$y=-15x+17,$$ $$y=-0{,}39x,$$ $$y=-x+4.$$

Ответ

1) Возрастающие: $$y=0{,}64x-12,$$ $$y=114x+23.$$

2) Убывающие: $$y=-15x+17,$$ $$y=-0{,}39x,$$ $$y=-x+4.$$