Упр.73 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

1) нули функции;
2) при каких значениях аргумента значения функции положительные;
3) промежутки возрастания и промежутки убывания функции.

По графику определяем точки пересечения с осью абсцисс, промежутки, где график расположен выше оси $Ox$, а также участки, на которых функция идёт вверх или вниз.

1. Нули функции: это значения $x$, при которых $f(x)=0$.

   По графику получаем: $$x=-2 \text{ и } x=2{,}5.$$

2. Положительные значения функции: это те значения $x$, при которых график расположен выше оси $Ox$.

   Следовательно, $$f(x)>0 \text{ при } x\in(-2;\,2{,}5).$$

3. Промежутки возрастания и убывания:

   По графику функция возрастает на $$(-\infty;\,-1]\cup[0{,}5;\,1{,}5],$$

   а убывает на $$[-1;\,0{,}5]\cup[1{,}5;\,+\infty).$$

Ответ

1) $$x=-2,\; x=2{,}5.$$
2) $$f(x)>0 \text{ при } x\in(-2;\,2{,}5).$$
3) Функция возрастает на $$(-\infty;\,-1]\cup[0{,}5;\,1{,}5),$$ убывает на $$[-1;\,0{,}5]\cup[1{,}5;\,+\infty).$$