Упр.71 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

1) f(x)=6/x,если x < =-3 2/3 x,если-3 < x < 3 6/x,если x > =3
2) f(x)=-2x-3,если x < =-4 x+1,если -4 < x < =2 4,если x > 2

1) Функция задана по частям:

$$ f(x)= \begin{cases} \dfrac{6}{x}, & x\le -3,\\ \dfrac{2}{3}x, & -3<x<3,\\ \dfrac{6}{x}, & x\ge 3. \end{cases} $$

Для первой и третьей частей строим график гиперболы $$y=\dfrac{6}{x}$$ только на указанных промежутках. Удобные точки:

$$ (-6,-1),\;(-3,-2),\;(3,2),\;(6,1). $$

Для средней части строим прямую $$y=\dfrac{2}{3}x$$ на промежутке $$-3<x<3$$. Удобные точки:

$$ (-3,-2),\;(3,2). $$

Итоговый график состоит из двух ветвей гиперболы и отрезка прямой между точками $$(-3,-2)$$ и $$ (3,2) $$.

2) Функция задана по частям:

$$ f(x)= \begin{cases} -2x-3, & x\le -4,\\ x+1, & -4<x\le 2,\\ 4, & x>2. \end{cases} $$

Для первой части строим прямую $$y=-2x-3$$ при $$x\le -4$$. Удобные точки:

$$ (-5,7),\;(-4,5). $$

Для второй части строим прямую $$y=x+1$$ при $$-4<x\le 2$$. Удобные точки:

$$ (-4,-3),\;(2,3). $$

Третья часть — горизонтальная прямая $$y=4$$ при $$x>2$$.

На границах учитываем знаки неравенств: точка $$(-4,5)$$ принадлежит графику, а точка $$(-4,-3)$$ не принадлежит; точка $$ (2,3) $$ принадлежит, а точка $$ (2,4) $$ не принадлежит.

Ответ

Графики состоят из указанных частей: в 1) — двух ветвей гиперболы $$y=\dfrac{6}{x}$$ и отрезка прямой $$y=\dfrac{2}{3}x$$; в 2) — луча прямой $$y=-2x-3$$, отрезка прямой $$y=x+1$$ и луча горизонтальной прямой $$y=4$$.