Упр.7 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

1) a+5 и b+5;
2) b-10 и a-10;
3) 1,9a и 1,9b;
4) -a и -b;
5) -100b и -100a;
6) a/13 и b/13;

Если к обеим частям неравенства прибавить или вычесть одно и то же число, знак неравенства не изменится. Если умножить или разделить обе части на положительное число, знак также не изменится; при умножении или делении на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный.

1. $$a>b$$

   Прибавим к обеим частям число $$5$$:

   $$a+5>b+5$$

2. $$a>b$$

   Вычтем из обеих частей число $$10$$:

   $$a-10>b-10$$

   Значит,

   $$b-10<a-10$$

3. $$a>b$$

   Умножим обе части на положительное число $$1{,}9$$:

   $$1{,}9a>1{,}9b$$

4. $$a>b$$

   Умножим обе части на число $$-1$$:

   $$-a<-b$$

5. $$a>b$$

   Умножим обе части на число $$-100$$:

   $$-100a<-100b$$

   Следовательно,

   $$-100b>-100a$$

6. $$a>b$$

   Разделим обе части на положительное число $$13$$:

   $$\frac{a}{13}>\frac{b}{13}$$

Ответ

1) $$a+5>b+5$$; 2) $$b-10<a-10$$; 3) $$1{,}9a>1{,}9b$$; 4) $$-a<-b$$; 5) $$-100b>-100a$$; 6) $$\frac{a}{13}>\frac{b}{13}$$.