Упр.69 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

1) f(x)=3-1/2 x;
2) f(x)=-4x;
3) f(x)=-3;
4) f(x)=12/x;

1. $$f(x)=3-\frac{1}{2}x$$

   Это линейная функция. Найдём две точки:

   $$x=0 \Rightarrow y=3,$$

   $$x=2 \Rightarrow y=3-\frac{1}{2}\cdot 2=2.$$

   График — прямая, проходящая через точки $$\left(0;3\right)$$ и $$\left(2;2\right).$$

2. $$f(x)=-4x$$

   Это линейная функция. Найдём две точки:

   $$x=0 \Rightarrow y=0,$$

   $$x=1 \Rightarrow y=-4.$$

   График — прямая, проходящая через точки $$\left(0;0\right)$$ и $$\left(1;-4\right).$$

3. $$f(x)=-3$$

   Это постоянная функция. Её график — горизонтальная прямая $$y=-3.$$

4. $$f(x)=\frac{12}{x}$$

   Это гипербола. Область определения: $$x\neq 0.$$

   Найдём несколько точек:

   $$x=2 \Rightarrow y=6,\quad x=3 \Rightarrow y=4,\quad x=4 \Rightarrow y=3,\quad x=6 \Rightarrow y=2.$$

   Для отрицательных значений $$x$$ получаем симметричную ветвь гиперболы. Асимптоты: $$x=0$$ и $$y=0.$$

Ответ

1) прямая через точки $$\left(0;3\right)$$ и $$\left(2;2\right)$$; 2) прямая через точки $$\left(0;0\right)$$ и $$\left(1;-4\right)$$; 3) прямая $$y=-3$$; 4) гипербола $$y=\frac{12}{x}$$ с асимптотами $$x=0$$ и $$y=0.$$