Упр.69 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

1) f(x)=5+1/3 x;
2) f(x)=-3x;
3) f(x)=-2;
4) f(x)=-4/x;

1. $$f(x)=5+\frac13x$$

   Это линейная функция. Для построения достаточно двух точек:

   $$x=0 \Rightarrow y=5,$$
   $$x=3 \Rightarrow y=6.$$

   Отметим точки $$ (0;5) $$ и $$ (3;6) $$ и проведём через них прямую.

2. $$f(x)=-3x$$

   Это линейная функция. Возьмём две точки:

   $$x=0 \Rightarrow y=0,$$
   $$x=1 \Rightarrow y=-3.$$

   Отметим точки $$ (0;0) $$ и $$ (1;-3) $$ и проведём через них прямую.

3. $$f(x)=-2$$

   Это постоянная функция, её график — горизонтальная прямая $$y=-2$$.

4. $$f(x)=-\frac4x$$

   Это гипербола. Область определения:

   $$x \ne 0$$.

   Для построения возьмём несколько точек:

   $$x=1 \Rightarrow y=-4,$$
   $$x=2 \Rightarrow y=-2,$$
   $$x=4 \Rightarrow y=-1.$$

   Также при отрицательных значениях $$x$$ получаем симметричную ветвь гиперболы. Асимптоты: $$x=0$$ и $$y=0$$.

Ответ

1) прямая через точки $$ (0;5) $$ и $$ (3;6) $$;

2) прямая через точки $$ (0;0) $$ и $$ (1;-3) $$;

3) прямая $$y=-2$$;

4) гипербола $$y=-\frac4x$$ с асимптотами $$x=0$$ и $$y=0$$.