Упр.69 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

1) f(x)=6-1/4 x;
2) f(x)=-2x;
3) f(x)=4;
4) f(x)=-8/x;

1. $$f(x)=6-\frac14x$$

   Это линейная функция. Найдём две точки:

   $$x=0 \Rightarrow y=6,$$

   $$x=4 \Rightarrow y=6-\frac14\cdot 4=5.$$

   График — прямая, проходящая через точки $$\left(0;6\right)$$ и $$\left(4;5\right).$$

2. $$f(x)=-2x$$

   Это также линейная функция. Возьмём две точки:

   $$x=0 \Rightarrow y=0,$$

   $$x=1 \Rightarrow y=-2.$$

   График — прямая, проходящая через точки $$\left(0;0\right)$$ и $$\left(1;-2\right).$$

3. $$f(x)=4$$

   Значение функции постоянно, значит график — горизонтальная прямая $$y=4.$$

4. $$f(x)=-\frac{8}{x}$$

   Это гипербола. Асимптоты: $$x=0$$ и $$y=0.$$

   Найдём несколько точек:

   $$x=1 \Rightarrow y=-8,\quad x=2 \Rightarrow y=-4,\quad x=4 \Rightarrow y=-2,\quad x=8 \Rightarrow y=-1,$$

   $$x=-1 \Rightarrow y=8,\quad x=-2 \Rightarrow y=4,\quad x=-4 \Rightarrow y=2,\quad x=-8 \Rightarrow y=1.$$

   По этим точкам строим две ветви гиперболы.

Ответ

1) прямая через точки $$\left(0;6\right)$$ и $$\left(4;5\right)$$; 2) прямая через точки $$\left(0;0\right)$$ и $$\left(1;-2\right)$$; 3) $$y=4$$; 4) гипербола с асимптотами $$x=0$$ и $$y=0$$.