Упр.66 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

1) f(-4); f(-3,5); f(-1); f(2); f(3); f(4);
2) значения x, при которых f(x) = -2; f(x) = 2; f(x) = 1; f(x) = 0;
3) область значений функции.

По графику функции находим значения в указанных точках:

$$f(-4)=1,$$
$$f(-3{,}5)=0,$$
$$f(-1)=-2,$$
$$f(2)=1,$$
$$f(3)=1{,}5,$$
$$f(4)=1.$$

Теперь определим, при каких значениях аргумента функция принимает заданные значения:

$$f(x)=-2 \text{ при } x=-3 \text{ и } x=-1,$$
$$f(x)=2 \text{ при } x=-4{,}5,$$
$$f(x)=1 \text{ при } x=-4,\; x=2,\; x=4,$$
$$f(x)=0 \text{ при } x=-3{,}5 \text{ и } x=1.$$

Из графика видно, что наименьшее значение функции равно $$-3,$$ а наибольшее — $$3.$$ Поэтому область значений функции:

$$E(f)=[-3;3].$$

Ответ

1) $$f(-4)=1,\; f(-3{,}5)=0,\; f(-1)=-2,\; f(2)=1,\; f(3)=1{,}5,\; f(4)=1.$$
2) $$f(x)=-2$$ при $$x=-3$$ и $$x=-1;$$
$$f(x)=2$$ при $$x=-4{,}5;$$
$$f(x)=1$$ при $$x=-4,\; 2,\; 4;$$
$$f(x)=0$$ при $$x=-3{,}5$$ и $$x=1.$$
3) $$E(f)=[-3;3].$$