Упр.65 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 9 класс, Просвещение: При каком значении х значение функции g(x)=(x^2+2)/(x+1) равно 2? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 9 merzlyak_didakt9 var3/65 95

Найдём значения x, при которых

$$\frac{x^2+2}{x+1}=2.$$

Умножим обе части на $$x+1$$, учитывая, что $$x\neq -1$$:

$$x^2+2=2(x+1).$$

Раскроем скобки и перенесём всё в одну сторону:

$$x^2+2=2x+2$$

$$x^2-2x=0$$

$$x(x-2)=0.$$

Отсюда:

$$x=0 \text{ или } x=2.$$

Оба значения подходят, так как не нарушают область определения $$x\neq -1$$.

Ответ

$$0; 2$$