Упр.65 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 9 класс, Просвещение: При каком значении х значение функции f(x)=(x^2+7)/(x+1) равно 4? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 9 merzlyak_didakt9 var2/65 95

Найдём, при каких значениях $$x$$ функция $$f(x)=\frac{x^2+7}{x+1}$$ принимает значение $$4$$:

$$\frac{x^2+7}{x+1}=4.$$

Умножим обе части на $$x+1$$, учитывая, что $$x\neq -1$$:

$$x^2+7=4(x+1).$$

Раскроем скобки и перенесём всё в одну сторону:

$$x^2+7=4x+4$$

$$x^2-4x+3=0.$$

Разложим на множители:

$$x^2-4x+3=(x-1)(x-3)=0.$$

Тогда

$$x=1 \quad \text{или} \quad x=3.$$

Оба значения подходят, так как не равны $$-1$$.

Ответ

$$1; 3$$