Упр.65 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 9 класс, Просвещение: 65. При каком значении х значение функции h(x)=(x^2+3)/(x-3) равно 19? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 9 merzlyak_didakt9 var1/65 95

Рассмотрим уравнение

$$\frac{x^2+3}{x-3}=19.$$

Так как знаменатель не должен быть равен нулю, то $$x\ne 3.$$

Умножим обе части уравнения на $$x-3$$:

$$x^2+3=19(x-3).$$

Раскроем скобки и перенесём всё в одну сторону:

$$x^2+3=19x-57$$

$$x^2-19x+60=0.$$

Разложим на множители:

$$x^2-19x+60=(x-4)(x-15)=0.$$

Тогда

$$x=4 \quad \text{или} \quad x=15.$$

Оба значения удовлетворяют условию $$x\ne 3.$$

Ответ

$$4;\ 15.$$