Упр.63 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

Даны функции g(x)=3/x-4x и ф(x)=2x-5,сравнить:
1) g(1) и ф(1);
2) g(1/2) и ф(4);
3) g(-2) и ф(1);

Вычислим значения функций в указанных точках и сравним их.

1. $$g(1)=\frac{3}{1}-4\cdot 1=3-4=-1,$$

   $$\varphi(1)=2\cdot 1-5=2-5=-3.$$

   Так как $$-1>-3,$$ то $$g(1)>\varphi(1).$$

2. $$g\left(\frac12\right)=\frac{3}{\frac12}-4\cdot \frac12=3\cdot 2-2=6-2=4,$$

   $$\varphi(4)=2\cdot 4-5=8-5=3.$$

   Так как $$4>3,$$ то $$g\left(\frac12\right)>\varphi(4).$$

3. $$g(-2)=\frac{3}{-2}-4\cdot(-2)=-1{,}5+8=6{,}5,$$

   $$\varphi(1)=2\cdot 1-5=2-5=-3.$$

   Так как $$6{,}5>-3,$$ то $$g(-2)>\varphi(1).$$

Ответ

1) $$g(1)>\varphi(1)$$; 2) $$g\left(\frac12\right)>\varphi(4)$$; 3) $$g(-2)>\varphi(1)$$.