Упр.58 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

1) x > 5
x < a 2) x < -1 x < -a

1. Решаем систему

   $$ \begin{cases} x>5,\\ x<a. \end{cases} $$

   Чтобы решения существовали, нужно, чтобы левая граница была меньше правой:

   $$5<a.$$

   Тогда

   $$5<x<a.$$

   Если $$a\le 5,$$ то система решений не имеет.

2. Решаем систему

   $$ \begin{cases} x<-1,\\ x<-a. \end{cases} $$

   Нужно взять более строгое из двух неравенств. Сравним числа $$-1$$ и $$-a.$$

   Если $$-1\le -a,$$ то есть $$a\le 1,$$ более строгое условие — $$x<-1.$$

   Если $$-a<-1,$$ то есть $$a>1,$$ более строгое условие — $$x<-a.$$

Ответ

1) $$x\in\varnothing,$$ если $$a\le 5;$$ $$5<x<a,$$ если $$a>5.$$

2) $$x<-1,$$ если $$a\le 1;$$ $$x<-a,$$ если $$a>1.$$