Упр.58 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

1) x < 3 x < a 2) x < 2 x > a

1) Рассмотрим систему $$\begin{cases}x<3,\\ x<a.\end{cases}$$

Решение системы — это пересечение множеств решений неравенств. Поэтому нужно взять меньшее из чисел $$3$$ и $$a$$.

Если $$a\ge 3$$, то более жёсткое условие — $$x<3$$, значит решение:

$$x<3.$$

Если $$a<3$$, то более жёсткое условие — $$x<a$$, значит решение:

$$x<a.$$

2) Рассмотрим систему $$\begin{cases}x<2,\\ x>a.\end{cases}$$

Нужно, чтобы число $$x$$ одновременно было меньше $$2$$ и больше $$a$$. Это возможно только при $$a<2$$. Тогда решение:

$$a<x<2.$$

Если $$a\ge 2$$, то таких чисел нет, и решение — пустое множество.

Ответ

1) $$x<3$$, если $$a\ge 3$$; $$x<a$$, если $$a<3$$.

2) $$a<x<2$$, если $$a<2$$; $$x\in\varnothing$$, если $$a\ge 2$$.