Упр.55 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

1) |х| > 2;
2) |х + 3| > 4,3;
3) |0,6x + 3| > 2;
4) |13-5х| > 9.

1. $$|x|>2$$

   Тогда

   $$x<-2 \quad \text{или} \quad x>2.$$

2. $$|x+3|>4{,}3$$

   Тогда

   $$x+3<-4{,}3 \quad \text{или} \quad x+3>4{,}3.$$

   Отсюда

   $$x<-7{,}3 \quad \text{или} \quad x>1{,}3.$$

3. $$|0{,}6x+3|>2$$

   Тогда

   $$0{,}6x+3<-2 \quad \text{или} \quad 0{,}6x+3>2.$$

   Решаем каждое неравенство:

   $$0{,}6x<-5 \quad \Rightarrow \quad x<-\frac{50}{6}=-\frac{25}{3}=-8\frac{1}{3},$$

   $$0{,}6x>-1 \quad \Rightarrow \quad x>-\frac{10}{6}=-\frac{5}{3}=-1\frac{2}{3}.$$

4. $$|13-5x|>9$$

   Тогда

   $$13-5x<-9 \quad \text{или} \quad 13-5x>9.$$

   Решаем:

   $$-5x<-22 \quad \Rightarrow \quad x>4{,}4,$$

   $$-5x>-4 \quad \Rightarrow \quad x<0{,}8.$$

Ответ

1) $$x \in (-\infty;-2)\cup(2;+\infty).$$

2) $$x \in (-\infty;-7{,}3)\cup(1{,}3;+\infty).$$

3) $$x \in (-\infty;-8\frac{1}{3})\cup(-1\frac{2}{3};+\infty).$$

4) $$x \in (-\infty;0{,}8)\cup(4{,}4;+\infty).$$