Упр.55 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

1) |x| > 9;
2) |x-4| > =3,2;
3) |0,4x+3| > =2;
4) |7-8x| > 9;

1. $$|x|>9$$

   Тогда

   $$x<-9 \quad \text{или} \quad x>9.$$

   $$x\in(-\infty;-9)\cup(9;+\infty).$$

2. $$|x-4|\ge 3{,}2$$

   Тогда

   $$x-4\le -3{,}2 \quad \text{или} \quad x-4\ge 3{,}2.$$

   $$x\le 0{,}8 \quad \text{или} \quad x\ge 7{,}2.$$

   $$x\in(-\infty;0{,}8]\cup[7{,}2;+\infty).$$

3. $$|0{,}4x+3|\ge 2$$

   Тогда

   $$0{,}4x+3\le -2 \quad \text{или} \quad 0{,}4x+3\ge 2.$$

   $$0{,}4x\le -5 \quad \text{или} \quad 0{,}4x\ge -1.$$

   $$x\le -12{,}5 \quad \text{или} \quad x\ge -2{,}5.$$

   $$x\in(-\infty;-12{,}5]\cup[-2{,}5;+\infty).$$

4. $$|7-8x|>9$$

   Тогда

   $$7-8x<-9 \quad \text{или} \quad 7-8x>9.$$

   $$-8x<-16 \quad \text{или} \quad -8x>2.$$

   $$x>2 \quad \text{или} \quad x<-\frac14.$$

   $$x\in\left(-\infty;-\frac14\right)\cup(2;+\infty).$$

Ответ

1) $$x\in(-\infty;-9)\cup(9;+\infty);$$
2) $$x\in(-\infty;0{,}8]\cup[7{,}2;+\infty);$$
3) $$x\in(-\infty;-12{,}5]\cup[-2{,}5;+\infty);$$
4) $$x\in\left(-\infty;-\frac14\right)\cup(2;+\infty).$$