Упр.51 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

1) x < 7 x > 5
x < 6,3 2) 3x-5 > 11
4-5x < -2 3x-2 > 5
3) 0,3-2x > =1,5
3,5x-4 < 10 2,6x+7 < 1,1x+1

1. $$ \begin{cases} x<7,\\ x>5,\\ x<6{,}3 \end{cases} $$

   Пересекаем все условия системы:

   $$5<x<6{,}3.$$

2. $$ \begin{cases} 3x-5>11,\\ 4-5x<-2,\\ 3x-2>5 \end{cases} $$

   Решим каждое неравенство:

   $$ 3x-5>11 \\ 3x>16 \\ x>\frac{16}{3} $$

   $$ 4-5x<-2 \\ -5x<-6 \\ x>\frac{6}{5} $$

   $$ 3x-2>5 \\ 3x>7 \\ x>\frac{7}{3} $$

   Тогда для всей системы получаем:

   $$x>\frac{16}{3}.$$

3. $$ \begin{cases} 0{,}3-2x\ge 1{,}5,\\ 3{,}5x-4<10,\\ 2{,}6x+7<1{,}1x+1 \end{cases} $$

   Решим каждое неравенство:

   $$ 0{,}3-2x\ge 1{,}5 \\ -2x\ge 1{,}2 \\ x\le -0{,}6 $$

   $$ 3{,}5x-4<10 \\ 3{,}5x<14 \\ x<4 $$

   $$ 2{,}6x+7<1{,}1x+1 \\ 1{,}5x<-6 \\ x<-4 $$

   Пересечение всех условий:

   $$x<-4.$$

Ответ

1) $$5<x<6{,}3$$; 2) $$x>\frac{16}{3}$$; 3) $$x<-4$$.