Упр.51 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

1) x < 9 x > 6
x < 7,4 2) 7x-2 > 13
5-2x < 8 6x-5 > 3
3) 0,3-5x > =2,8
4,5x+1 > =10
2,2x-1 < 2x-1,3

1. $$x<9,\quad x>6,\quad x<7{,}4$$

   Пересечение всех неравенств:
   $$6<x<7{,}4.$$

2. $$7x-2>13,\quad 5-2x<8,\quad 6x-5>3$$

   Решим каждое неравенство:

   $$7x-2>13$$
   $$7x>15$$
   $$x>\frac{15}{7}$$

   $$5-2x<8$$
   $$-2x<3$$
   $$x&gt{-}\frac{3}{2}$$

   $$6x-5>3$$
   $$6x>8$$
   $$x>\frac{4}{3}$$

   Пересечение решений:
   $$x>\frac{15}{7}.$$

3. $$0{,}3-5x\ge 2{,}8,\quad 4{,}5x+1\ge 10,\quad 2{,}2x-1<2x-1{,}3$$

   Решим каждое неравенство:

   $$0{,}3-5x\ge 2{,}8$$
   $$-5x\ge 2{,}5$$
   $$x\le -0{,}5$$

   $$4{,}5x+1\ge 10$$
   $$4{,}5x\ge 9$$
   $$x\ge 2$$

   $$2{,}2x-1<2x-1{,}3$$
   $$0{,}2x<-0{,}3$$
   $$x<-1{,}5$$

   Общих значений нет, значит система решений не имеет.

Ответ

1) $$6<x<7{,}4$$
2) $$x>\frac{15}{7}$$
3) $$\varnothing$$