Упр.51 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

1) x < 5 x > 3
x < 4,7 2) 2x-7 > 6
3-4x < 9 7x-8 > 2
3) 0,6-4x > =2,2
2,5x-2 < 8 3,1x+9 < 1,6x+3

1. Решим систему

   $$ \begin{cases} x<5,\\ x>3,\\ x<4{,}7. \end{cases} $$

   Нужно выполнить все неравенства одновременно. Тогда

   $$3<x<4{,}7.$$

2. Решим систему

   $$ \begin{cases} 2x-7>6,\\ 3-4x<9,\\ 7x-8>2. \end{cases} $$

   Первое неравенство:

   $$ 2x-7>6 \\ 2x>13 \\ x>\frac{13}{2}=6{,}5 $$

   Второе неравенство:

   $$ 3-4x<9 \\ -4x<6 \\ x&gt{-}\frac{6}{4}=-1{,}5 $$

   Третье неравенство:

   $$ 7x-8>2 \\ 7x>10 \\ x>\frac{10}{7} $$

   Пересечение всех решений:

   $$x>6{,}5.$$

3. Решим систему

   $$ \begin{cases} 0{,}6-4x\ge 2{,}2,\\ 2{,}5x-2<8,\\ 3{,}1x+9<1{,}6x+3. \end{cases} $$

   Первое неравенство:

   $$ 0{,}6-4x\ge 2{,}2 \\ -4x\ge 1{,}6 \\ x\le -0{,}4 $$

   Второе неравенство:

   $$ 2{,}5x-2<8 \\ 2{,}5x<10 \\ x<4 $$

   Третье неравенство:

   $$ 3{,}1x+9<1{,}6x+3 \\ 1{,}5x<-6 \\ x<-4 $$

   Пересечение всех решений:

   $$x<-4.$$

Ответ

1) $$3<x<4{,}7$$

2) $$x>6{,}5$$

3) $$x<-4$$