Упр.47 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

1) 4(x-1)-3(x+1) < x 0,5(x+2) < =2(x+1,5)-4 2) 2-(4x-1)/6 < 3x x(x-8)-22 > (x+2)(x-10)

1. $$4(x-1)-3(x+1)

   $$4x-4-3x-3<x$$

   $$x-7<x$$

   $$-7<0$$

   Это неравенство верно при любом $$x$$, значит, его решение — все действительные числа.

   $$0{,}5(x+2)\le 2(x+1{,}5)-4$$

   $$0{,}5x+1\le 2x+3-4$$

   $$0{,}5x+1\le 2x-1$$

   $$0{,}5x-2x\le -1-1$$

   $$-1{,}5x\le -2$$

   $$x\ge \frac{4}{3}$$

   Пересечение решений:
   $$x\in \left[\frac{4}{3};+\infty\right)$$

2. $$2-\frac{4x-1}{6}<3x$$

   Умножим обе части на $$6$$:

   $$12-(4x-1)<18x$$

   $$13-4x<18x$$

   $$13<22x$$

   $$x>\frac{13}{22}$$

   $$x(x-8)-22>(x+2)(x-10)$$

   $$x^2-8x-22>x^2-8x-20$$

   $$-22>-20$$

   Это неверно при любом $$x$$, значит, решений нет.

   Пересечение решений системы пусто:
   $$\varnothing$$

Ответ

1) $$x\in \left[\frac{4}{3};+\infty\right)$$; 2) $$\varnothing$$.