Упр.47 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

1) 2(3x-4) > 6(x+1)-20
0,4(5-x) < =3(x+1,4)+1,2 2) 1-(3x-88)/7 > 5x
x(x-4)-(x+1)(x-5) < 2

1. Решим первое неравенство:

   $$2(3x-4) > 6(x+1)-20$$
   $$6x-8 > 6x+6-20$$
   $$6x-8 > 6x-14$$
   $$-8 > -14$$

   Это верно при любом значении $$x$$, значит, $$x \in \mathbb{R}$$.

   Решим второе неравенство:

   $$0{,}4(5-x) \le 3(x+1{,}4)+1{,}2$$
   $$2-0{,}4x \le 3x+4{,}2+1{,}2$$
   $$2-0{,}4x \le 3x+5{,}4$$
   $$-3{,}4x \le 3{,}4$$
   $$x \ge -1$$

   Пересечение решений:

   $$x \in [-1;+\infty)$$

2. Решим первое неравенство:

   $$1-\frac{3x-88}{7} > 5x$$
   $$7-(3x-88) > 35x$$
   $$95-3x > 35x$$
   $$95 > 38x$$
   $$x < \frac{95}{38}$$
   $$x < 2{,}5$$

   Решим второе неравенство:

   $$x(x-4)-(x+1)(x-5) < 2$$
   $$x^2-4x-(x^2-5x+x-5) < 2$$
   $$x^2-4x-(x^2-6x-5) < 2$$
   $$2x+5 < 2$$
   $$2x < -3$$
   $$x < -\frac{3}{2}$$

   Пересечение решений:

   $$x \in \left(-\infty;-\frac{3}{2}\right)$$

Ответ

1) $$x \in [-1;+\infty)$$; 2) $$x \in \left(-\infty;-\frac{3}{2}\right)$$.