Упр.46 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

1) 5x-13 < 2x+7 4-x > 6-3x
2) 4x+17 > =x-4
3x+2 > =7x+18
3) (7x+1)/2 +3 > =4x
(x+5)(x-3) > =(x-1)(x-2)+3
4) 7x-2 > x+20
6x-1 < =4x+7

1. $$5x-13<2x+7$$
   $$5x-2x<7+13$$
   $$3x<20$$
   $$x<\frac{20}{3}$$

   $$4-x>6-3x$$
   $$-x+3x>6-4$$
   $$2x>2$$
   $$x>1$$

   Тогда $$1<x<\frac{20}{3}$$. Целые значения:
   $$x=2,3,4,5,6$$

   Ответ: 5.

2. $$4x+17\ge x-4$$
   $$4x-x\ge -4-17$$
   $$3x\ge -21$$
   $$x\ge -7$$

   $$3x+2\ge 7x+18$$
   $$3x-7x\ge 18-2$$
   $$-4x\ge 16$$
   $$x\le -4$$

   Тогда $$-7\le x\le -4$$. Целые значения:
   $$x=-7,-6,-5,-4$$

   Ответ: 4.

3. $$\frac{7x+1}{2}+3\ge 4x$$
   $$7x+1+6\ge 8x$$
   $$7x-8x\ge -7$$
   $$-x\ge -7$$
   $$x\le 7$$

   $$(x+5)(x-3)\ge (x-1)(x-2)+3$$
   $$x^2+2x-15\ge x^2-3x+5$$
   $$5x\ge 20$$
   $$x\ge 4$$

   Тогда $$4\le x\le 7$$. Целые значения:
   $$x=4,5,6,7$$

   Ответ: 4.

4. $$7x-2>x+20$$
   $$7x-x>20+2$$
   $$6x>22$$
   $$x>\frac{11}{3}$$

   $$6x-1\le 4x+7$$
   $$6x-4x\le 7+1$$
   $$2x\le 8$$
   $$x\le 4$$

   Тогда $$\frac{11}{3}<x\le 4$$. Целое значение только одно:
   $$x=4$$

   Ответ: 1.