Упр.46 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

1) 8x-9 < 5x-7 2-x > 3-4x
2) 12x+23 > =3x-4
5x+2 > =8x-6
3) 6x-2 > 4x+5
7x-10 < =2x+11) 4) (3x+2)/2-2 > =4x
(x+5)(x-3) > =x(x-1)-19

1. $$8x-9<5x-7$$
   $$8x-5x<-7+9$$
   $$3x<2$$
   $$x<\frac{2}{3}$$

   $$2-x>3-4x$$
   $$-x+4x>3-2$$
   $$3x>1$$
   $$x>\frac{1}{3}$$

   Общих целых решений нет.

2. $$12x+23\ge 3x-4$$
   $$12x-3x\ge -4-23$$
   $$9x\ge -27$$
   $$x\ge -3$$

   $$5x+2\ge 8x-6$$
   $$5x-8x\ge -6-2$$
   $$-3x\ge -8$$
   $$x\le \frac{8}{3}$$

   Тогда $$-3\le x\le \frac{8}{3}$$. Целые решения:

   $$x=-3,-2,-1,0,1,2$$

   Их 6.

3. $$6x-2>4x+5$$
   $$6x-4x>5+2$$
   $$2x>7$$
   $$x>\frac{7}{2}$$

   $$7x-10\le 2x+11$$
   $$7x-2x\le 11+10$$
   $$5x\le 21$$
   $$x\le \frac{21}{5}$$

   Совместных целых решений нет.

4. $$\frac{3x+2}{2}-2\ge 4x$$
   $$3x+2-4\ge 8x$$
   $$3x-8x\ge 2$$
   $$-5x\ge 2$$
   $$x\le -\frac{2}{5}$$

   $$(x+5)(x-3)\ge x(x-1)-19$$
   $$x^2+2x-15\ge x^2-x-19$$
   $$2x+ x\ge -19+15$$
   $$3x\ge -4$$
   $$x\ge -\frac{4}{3}$$

   Тогда $$-\frac{4}{3}\le x\le -\frac{2}{5}$$. Целое решение одно: $$x=-1$$.

Ответ

1) нет; 2) 6; 3) 0; 4) 1.