Упр.45 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

1) -4x > 16
-3x > 4
2) 4x-3 > =x+6
5x+1 > =6x-11
3) 0,4(x-2) < =0,6x+1 5x+3 > 4(x+1,25)
4) x(x+3) > (x+1)(x-2)-1
(2x+1)(x+2)-(x-2)(x-4) < x^2 5) (2x-1)/4-(4-x)/2 > 3/4
(x-1)/2 < (2-x)/3+1/2 6) (2x+1)^2+2x < =(2x-1)(2x+1)-4 (2x-1)/2 > =(x-5)/4-(x+1)/8

1. $$-4x>16$$
   $$x<-4$$

   $$-3x>4$$
   $$x<-\frac{4}{3}$$

   Пересечение решений:
   $$x<-4$$

2. $$4x-3\ge x+6$$
   $$3x\ge 9$$
   $$x\ge 3$$

   $$5x+1\ge 6x-11$$
   $$-x\ge -12$$
   $$x\le 12$$

   Пересечение решений:
   $$3\le x\le 12$$

3. $$0{,}4(x-2)\le 0{,}6x+1$$
   $$0{,}4x-0{,}8\le 0{,}6x+1$$
   $$-0{,}2x\le 1{,}8$$
   $$x\ge -9$$

   $$5x+3>4(x+1{,}25)$$
   $$5x+3>4x+5$$
   $$x>2$$

   Пересечение решений:
   $$x>2$$

4. $$x(x+3)>(x+1)(x-2)-1$$
   $$x^2+3x>x^2-x-2-1$$
   $$4x>-3$$
   $$x>-\frac{3}{4}$$

   $$(2x+1)(x+2)-(x-2)(x-4)<x^2$$
   $$2x^2+5x+2-(x^2-6x+8)<x^2$$
   $$x^2+11x-6<x^2$$
   $$11x<6$$
   $$x<\frac{6}{11}$$

   Пересечение решений:
   $$-\frac{3}{4}<x<\frac{6}{11}$$

5. $$\frac{2x-1}{4}-\frac{4-x}{2}>\frac{3}{4}$$
   $$2x-1-2(4-x)>3$$
   $$2x-1-8+2x>3$$
   $$4x>12$$
   $$x>3$$

   $$\frac{x-1}{2}<\frac{2-x}{3}+\frac{1}{2}$$
   $$3(x-1)<2(2-x)+3$$
   $$3x-3<4-2x+3$$
   $$5x<10$$
   $$x<2$$

   Пересечение решений отсутствует:
   $$x\in\varnothing$$

6. $$(2x+1)^2+2x\le (2x-1)(2x+1)-4$$
   $$4x^2+4x+1+2x\le 4x^2-1-4$$
   $$6x\le -6$$
   $$x\le -1$$

   $$\frac{2x-1}{2}\ge \frac{x-5}{4}-\frac{x+1}{8}$$
   $$4(2x-1)\ge 2(x-5)-(x+1)$$
   $$8x-4\ge 2x-10-x-1$$
   $$7x\ge -7$$
   $$x\ge -1$$

   Пересечение решений:
   $$x=-1$$

Ответ

1. $$x<-4$$
2. $$3\le x\le 12$$
3. $$x>2$$
4. $$-\frac{3}{4}<x<\frac{6}{11}$$
5. $$x\in\varnothing$$
6. $$x=-1$$