Упр.35 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

1) 4х + 5 = 3b;
2) (b + 5)х = 2?

1. $$4x+5=3b$$

   Выразим $$x$$:

   $$4x=3b-5$$

   $$x=\frac{3b-5}{4}$$

   Чтобы корень был положительным, нужно:

   $$\frac{3b-5}{4}>0$$

   Так как $$4>0$$, получаем:

   $$3b-5>0$$

   $$3b>5$$

   $$b>\frac{5}{3}$$

2. $$\left(b+5\right)x=2$$

   Выразим $$x$$:

   $$x=\frac{2}{b+5}$$

   Чтобы корень был положительным, нужно:

   $$\frac{2}{b+5}>0$$

   Так как $$2>0$$, дробь положительна при $$b+5>0$$:

   $$b>-5$$

Ответ

1) $$b\in\left(\frac{5}{3};+\infty\right)$$; 2) $$b\in(-5;+\infty)$$.