Упр.34 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

1) y=|x+2|;
2) y=|x-4|-2;
3) y=|x+1|+2x;

1. $$y=|x+2|$$

   Если $$x \ge -2$$, то $$y=x+2$$.

   Если $$x<-2$$, то $$y=-(x+2)=-x-2$$.

   График состоит из двух лучей с вершиной в точке $$(-2;0)$$.

2. $$y=|x-4|-2$$

   Если $$x \ge 4$$, то $$y=(x-4)-2=x-6$$.

   Если $$x<4$$, то $$y=-(x-4)-2=-x+2$$.

   График состоит из двух лучей с вершиной в точке $$\left(4;-2\right)$$.

3. $$y=|x+1|+2x$$

   Если $$x \ge -1$$, то $$y=(x+1)+2x=3x+1$$.

   Если $$x<-1$$, то $$y=-(x+1)+2x=x-1$$.

   График состоит из двух лучей, которые соединяются в точке $$(-1;-2)$$.

Ответ

1) $$y=\begin{cases} -x-2, & x<-2,\\ x+2, & x\ge -2; \end{cases}$$
вершина $$(-2;0)$$.

2) $$y=\begin{cases} -x+2, & x<4,\\ x-6, & x\ge 4; \end{cases}$$
вершина $$\left(4;-2\right)$$.

3) $$y=\begin{cases} x-1, & x<-1,\\ 3x+1, & x\ge -1; \end{cases}$$
точка соединения $$(-1;-2)$$.