Упр.34 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

1) у = |х + 3|;
2) у = |х — 1| + 2;
3) у = |х + 2| — х.

1. $$y=|x+3|$$

   Если $$x\ge -3$$, то $$y=x+3$$.

   Если $$x<-3$$, то $$y=-(x+3)=-x-3$$.

   Для построения отметим точки: $$(-3,0)$$, $$(-6,3)$$, $$ (0,3)$$. График — V-образная ломаная с вершиной в точке $$(-3,0)$$.

2. $$y=|x-1|+2$$

   Если $$x\ge 1$$, то $$y=(x-1)+2=x+1$$.

   Если $$x<1$$, то $$y=-(x-1)+2=-x+3$$.

   Для построения отметим точки: $$ (1,2)$$, $$ (2,3)$$, $$ (0,3)$$. График — V-образная ломаная с вершиной в точке $$ (1,2)$$.

3. $$y=|x+2|-x$$

   Если $$x\ge -2$$, то $$y=(x+2)-x=2$$.

   Если $$x<-2$$, то $$y=-(x+2)-x=-2x-2$$.

   Для построения отметим точки: $$(-2,2)$$, $$(-3,4)$$. При $$x\ge -2$$ график — горизонтальная прямая $$y=2$$.

Ответ

1) График функции $$y=|x+3|$$ — V-образная ломаная с вершиной $$(-3,0)$$.

2) График функции $$y=|x-1|+2$$ — V-образная ломаная с вершиной $$ (1,2)$$.

3) $$y=-2x-2$$ при $$x<-2$$, $$y=2$$ при $$x\ge -2$$.