Упр.32 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 9 класс, Просвещение: Сумма трёх последовательных нечётных натуральных чисел не превышает 139. Найдите наибольшее значение, которое может принимать третье число из этой тройки чисел.

Пусть три последовательных нечётных натуральных числа равны $$2n+1,$$ $$2n+3,$$ $$2n+5.$$

По условию их сумма не превышает $$139$$, значит:

$$ (2n+1)+(2n+3)+(2n+5)\le 139 $$

$$ 6n+9\le 139 $$

$$ 6n\le 130 $$

$$ n\le \frac{130}{6}=\frac{65}{3} $$

Так как $$n$$ — натуральное число, то наибольшее возможное значение $$n=21$$.

Тогда третье число:

$$ 2n+5=2\cdot 21+5=47 $$

Ответ

47