Упр.31 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 9 класс, Просвещение: Стороны треугольника равны 9 см, 12 см и у см, где у — натуральное число. Какое наибольшее значение может принимать у?

По неравенству треугольника сумма любых двух сторон больше третьей:

$$9+y>12,$$
$$12+9>y.$$

Из первого неравенства получаем:

$$y>3.$$

Из второго:

$$y<21.$$

Так как $$y$$ — натуральное число, наибольшее возможное значение равно $$20$$.

Ответ

$$20$$